[공대 세특] AI에 수학이 중요한 이유는?

AI, 인공지능 등 공학 분야를 희망하는 학생들은 AI 분야를 학습함에 있어 수학이 왜 중요한지 1학년 수학 세특에 녹여 보세요. 1학년 시기 이러한 내용을 미리 넣어두면, 이후 탐구들의 발판이 되어줄 수 있습니다.

 

AI에 수학이 중요한 이유는?

 

인간사고를 본떴기 때문에 AI에 수학이 중요

AI에서 유독 수학이 활용되는 이유가 뭘까? 일부 사람은 AI 알고리즘이 미분, 행렬 등 수학적 내용을 담고 있기 때문이라고 답할 것이다. 그런데 이는 원초적인 질문에 관한 답이 아니다. 가령 “AI 알고리즘을 굳이 수학으로 표현하는 이유가 무엇인가”에 관한 질문에서는 답할 수 없기 때문이다.

AI 는 사람의 사고를 흉내 내는 기술

이에 대한 답은, AI가 사람의 사고를 흉내 내는 기술이기 때문이라고 말할 수 있다. AI 알고리즘에 적용된 수학은 부차적인 문제일 뿐이다. 왜 그런지를 구체적으로 살펴보자.

좀 더 명확히 이해하기 위해 일반 시스템과 AI 시스템의 구현 방법을 살펴보자. AI가 적용되지 않은 일반 시스템은 사람의 코딩에 의해서 구현된다. 다시 말해 사람이 시스템 동작 규칙을 코딩으로 정의한다. 반면 AI 시스템에서는 사람이 코딩으로 동작 원리를 정의하지 않는다. 사람은 AI가 이해할 수 있는 데이터 제공과 학습하는 방법론을 정할 뿐이다. AI는 이를 기반으로 동작 규칙을 스스로 만들어낸다.

 

두 시스템에서 눈여겨볼 점은 “동작 규칙을 누가 만들어 내느냐”이다. 일반 시스템에서는 사람이 만들어낸다. 다시 말해 사람이 정한대로만 움직이다. 이러한 이유로 해당 시스템을 규칙 기반(Rule-based)라고 표현하기도 한다.

반면 AI 시스템은 스스로 동작 규칙을 정한다. 그리고 이러한 규칙은 학습에 의해서 스스로 개선한다. 참고로 AI에서는 이러한 규칙을 생각으로 묘사하는 경우가 많다. 이유는 사람처럼 학습하고 가치관을 확립하기 때문이다.

 

수학이라는 학문도 들여다보자. 필자가 생각하기에 수학은 세상을 숫자로 표현하는 학문이다. 그리고 숫자는 측정에 있어 정확한 기준을 제시할 수 있다. 키 큰 사람보다는 190센티미터의 키를 가진 사람이라고 표현하면서 정확한 측정값을 나타낼 수 있다.

 

수학은 이러한 숫자를 통해서 세상의 법칙을 정확하게 표현할 수 있고, 판단의 근거를 제시할 수 있다. 예를 들어 수학은 가장 기초적인 합산의 법칙에서부터 물체의 운동 그리고 양자 이론의 법칙까지 설명할 수 있게 한다. 또한 수학은 경제와 재무에 활용되어 사업가에게 사업의 판단 기준을 제시해주기도 한다.

 

이제 본론으로 돌아오자. AI에 수학이 필요한 이유가 무엇일까? AI 시스템은 사람의 생각을 흉내 낸다고 정의할 수 있다. 그럼 AI는 사람의 어떤 생각을 따라 해야 할까? 합리성을 따라야 한다. 그리고 AI는 사람처럼 실수하면 안 될 정도로 여러 중요 분야에 활용되기 때문에 정량적으로 매우 정확하게 생각해야 한다. 이때 수학이 필요한 것이다.

 

사람은 일상에서 수학 공식을 활용하지 않는다. 직관이라는 것에 의존한다. 반면 AI에서는 직관을 기대하기 어렵다. 대신에 사람이 수학으로 법칙을 표현하거나 수학에 근거하여 판단하는 것에 착안해 AI에 이러한 직관 혹은 생각을 심어줄 수 있다.

 

수학이 AI 학습 기초체력

축구, 농구 등 운동을 잘하기 위해서는 해당 종목의 숙련도도 중요하지만 기초체력도 그만큼 중요하다. AI에서도 마찬가지로 기초체력이 중요하다. 수학이 이러한 역할을 한다고 볼 수 있다. 거의 모든 AI 알고리즘이 수학으로 표현되기 때문이다.